Fasta tillståndets struktur

Redan de gamla grekerna undrade vad allting var gjort av, och Demokritos gissade på att det var små bitar som han kallade för atomer. För att förklara formerna på kristaller antog man ofta att byggklosserna hade kantar och hörn. Och det rimmade inte så bra med att atomerna inte hade delar ...

Vi ska se hur runda atomer kan förklara en hel del kristallstrukturer. I de allra flesta fasta ämnen sitter atomerna på rad. Raderna är tusentals atomer långa i mikrokristallina material som stål, eller miljontals atomer långa i koksalt. Ämnet består utav en upprepning av exakt samma cell, på samma sätt som en machinellt tillverkad tapet, men då i tre dimensioner. Det gäller inte bara kristallsocker och koksalt, men även nästan alla metaller och vanliga stenar, där man med blotta ögat inte ser kristallfasetter.

Undantag är plast och glas. Även kristallglas har en oordnad struktur som liknar en vätska, utan något mönster som uppepar sig. (Fasetterna i såkallad kristallglas är slipade.). Även trä är förstås ingen kristall och ett fast ämne som denna kurs inte ska beröra.

Grundämnenas strukturer

I ett rent grundämne är alla atomer lika. Kristallstrukturerna är ofta enkla. De flesta grundämnen bildar strukturer med hög symmetri (kubisk). Många strukturer är tätpackade. Men några starkt kovalenta grundämnen som t ex syre, jod, svavel, och fosfor kristalliserar i mer komplexa strukturer, som vi inte ska diskutera här. Edelgasatomer beter sig nästan som små kulor. Det finns svaga Van-der-Waals-krafter mellan dem, som är lika åt alla håll. Om de kyls ner eller pressas ihop, bildar sig till slut tätpackade strukturer, där alla atomer har kontakt med så många närmaste grannar som möjligt.

Om en kristall tillkommer genom att det först bildas ett skikt på en slät yta, blir det samma tätpackade mönster som cellerna i en honungskaka. Varje atom har kontakt med sex närmaste grannar i det två-dimensionella skiktet:

På föreläsningen visar jag det med små metallkulor i en tom CD-fodral på overheadprojektorn. Om fler atomer tillkommer, formas det ett likadant skikt ovanpå. Det görs på samma sätt som när man staplar apelsiner: man lägger dem inte rakt på de andra apelsinerna, men över de hål i det första skiktet:

Men om ett tredje skikt tillkommer, har man ett val. Det finns nämligen två sorters hål i det andra skiktet: hälften av de hål ligger ovanpå en atom i det första skiktet, hälften ligger ovanpå att hål. Om man väljer det första, och staplar vidare på samma sätt, får man en stapling ABABA... Om man väljer den andra möjligheten, får man en stapling ABCABCA... Båda strukturer är tätpackade (close packed), och i båda strukturer har en atom tolv närmaste grannar.

Eftersom en atoms elektroner är utspridda över längre avstånd än till närmaste granne, finns det små energiskillnader mellan båda strukturer. Helium kondenserar under tryck i staplingen ABABA... Den har inte oväntat sexkantig symmetri, och kallas för hcp (hexagonal close packed). De andra edelgaser neon, argon, krypton och xenon, kristalliserar i staplingen ABCABCA... Den har kubisk symmetri, och kallas för ccp (cubic close packed) eller (mycket vanligare) för fcc (face-centered cubic). Här kan man se hur fcc-gittret är uppbygt utav fyra enkla kubiska gitter.

Hexagonal close packed - hcp

Förutom helium, finns det många metalliska grundämnen som kristalliserar i hcp. En metall kan ses som joner som hålls ihop av ett elektrongas. Metalljonerna har ofta edelgaskonfiguration, och det ger strukturer som likar vad man får med tätpackade kulor. Men det finns avvikelser. I en modell med hårda bollar är avståndet mellan två A-skikt √(8/3) = 1,633 gånger så stor som avståndet mellan närmaste grannar. Det stämmer med van man ser i helium. Men bland metallarna finns det stora avvikelser i det såkallade c/a förhållande:

Kristall	c/a	Kristall	c/a
He	1.633	Zn	1.861
Be	1.581	Cd	1.886
Mg	1.623	Co	1.622
Ti	1.586	Y	1.570

Face-centered cubic - fcc (ccp)

I motsats till ABABA...-stapling finns det i ABCABCA...-stapling inte någon c-riktning som skiljer sig från alle andra riktningar. Kristallen har kubisk symmetri. Det är lite svårt att föreställa sig utan att ha en modell i handen, men här finns några bilder och animationer. Då ser man att strukturen också kan ses som en kub av atomer med dessutom atomer mitt på kubens sidor: face-centered cubic.

Kristallstrukturen fcc är mycket vanlig, inte bara bland edelgaser men också bland metaller: koppar, silver och guld, nickel, kalcium, aluminium och bly är några exempel.

Eftersom tätpackade ytor brukar ha lägst energi (ytspänning), har fcc kristaller ofta formen av en oktaeder.

Vidare till kubiska kristaller

Upp till kurssidan