Stråloptik

Syfte

• Att få en bättre förståelse för linser och böjda speglar

Förberedelseuppgift

Härled formlerna för Bessels metod och för metoden för att bestämma fokallängden med hjälp av laser.

Uppställning

Vi använder optisk bänk OS-9103 av Pasco. Ljuskällan är en glödlampa i OS-9102C.

Bestämning av fokalavståndet för några konvexa linser

Vi ska använda tre olika metoder för att bestämma några konvexa linsers fokallängd.

Enkel grovuppskattning

Innan man gör en nogrann mätning av en lins fokallängd kan man på ett enkelt sätt göra en uppskattning. Avbilda taklampan på ett vitt papper på bordet eller på golvet. Då taklampan är ganska långt borta från linsen så bör bilden hamna i närheten av linsens fokus. På så sätt kan man grovuppskatta linsens fokallängd.

Bessels metod

Antag att vi vill avbilda ett objekt på en skärm. En konvex lins med fokalavståndet f kan placeras på två olika positioner så att en reell bild faller på skärmen. Om man känner avståndet mellan dessa båda positioner och avståndet mellan objekt och skärm kan man beräkna linsens fokallängd.

Villkoret för att man skall kunna avbilda ett objekt på en skärm med en lins med fokallängd f är att avståndet objekt-skärm är större än 4f. Linsens fokallängd fås ur följande formel

I denna formel är d avståndet mellan de positioner där man får en bild på skärmen och L är avståndet objekt-skärm.

• Ställ upp uppställningen på optiska bänken med avståndet L är ungefär 70 cm mellan objekt och skärm.
• Välj linsen som är märkt "127 mm".
• Bestäm fokalavståndet genom att mäta avståndet d mellan de positioner där man får en skarp bild på skärmen.

Grafisk metod

Storleken på bilden H (och förstoringen M=-H/h) är en linjär funktion av avståndet b mellan lins och skärm. Härled en formel för detta. Visa att förstoringen extrapolerar till noll för ett värde av b som är lika med fokallängden f.

• Avbilda ett objekt på en skärm med linsen som är märkt "127 mm".
• Mät nu bildhöjden H för minst fem värden på b. I denna uppgift måste man alltså ändra avståndet mellan objekt och skärm, dvs flytta skärmen tills man får en ny skarp bild.
• Plotta H som funktion av b i ett diagram och bestäm h och f ur skärningarna med axlarna.

Bestämning av fokalavståndet för en konkav lins

I denna uppgift bestämmer man fokallängden för en konkavlins med hjälp av en laser (det går också med en solstråle).

• Låt strålen från en laser träffa en skärm vinkelrät. Avståndet mellan lins och skärm (D) bör vara mycket större än linsens fokallängd.
• Markera ljuspunktens läge på ett papper som är fäst på skärmen. Placera den konkava linsen framför lasern vinkelrät mot strålen och justera linsen tills ljusfläcken ligger på samma ställe som förut.
• Skjut nu den konkava linsen i sidled en sträcka Δx. Fläcken på skärmen kommer då att flytta sig Δy.
• Plotta Δy som funktion av Δx för 10 mätningar, och bestäm f.

Bestämning av fokalavståndet för en konkav spegel

Fokallängden av spegeln i Pascos väska kan vara lite kort för det här experimentet. Man måste vända linshållare på, rätt sida, och kanske improvisera lite.

Kikare

Bygg på den optiska bänken en astronomisk kikare och en terrestrisk kikare. Titta igenom dessa. Beskriv din uppställning och beskriv vad du ser.

Bakgrundsmaterial

• Laboration i Geometrisk Optik, Stockholms Universitet 2002 (modifierad 2007 av Mathias Danielsson)
• Se-yuen Mak, A Multipurpose LED Light Source for Optics Experiments, The Physics Teacher 42, 550 (2004).