Supraledning

Supraledning upptäcktes år 1911 av Heike Kamerlingh Onnes. Några få år innan hade han blivit den första som kunde producera flytande helium (kokpunkt 4 K), och i många år var Leiden det enda stället i världen där man kunde åstadkomma så låga temperaturer.

Då han mätte motståndet av rent (destillerat) kvicksilver som funktion av temperatur, såg han att tempaturen först sjönk linjärt med temperaturen, som i så många andra rena metaller. Men vid 4.2 K försvann motståndet helt och hållet. Det var 0,1 Ohm just över språnget, och mindre än 10^-5 Ohm just under språngpunkten. Motståndet är faktiskt exakt noll: en ström i en supraledande krets fortsätter i all evighet.

Det dröjde femtio år innan man kom på BCS-teorin, som ger en bra förklaring för supraledning. Sedan dess har man upptäckt nya supraledare baserad på kopparoxid, som är supraledare så varmt som 120 Kelvin. För dessa nya supraledare finns det ingen bra förklaring än. Men de har gemensamt med de gamla supraledarna att det finns Cooperpar.

Cooperpar

Cooperpar kan uppstå om det finns en attraktiv växelverkan mellan elektroner vid Fermi-nivån. Det är alltså elektroner med Fermi-hastighet. I ett kristallgittter kan det finnas en attraktiv växelverkan mellan elektroner med motsatt k-vektor.

I BCS-teorin är det gittret som förmedlar den attraktiva växelverkan. Det finns alltid en viss koppling mellan elektroner och gitterrörelser (fononer). Det är därför att elektriskt motstånd blir högre vid högre temperaturer. Om en elektron kommer förbi, attraherar den de positiva jonerna. Gittret polariseras, och andra elektroner kan med lägre energi åka åt motsatt håll.

Enligt Bardeen, Cooper och Schrieffer är det alltså gittret (fononerna) som ger en attraktiv växelverkan som leder till Cooperpar med lägre energi. Bevis kommer till exempel från isotopeffekt: ju tyngre atomerna, ju svårare det är att polarisera gittret, och ju lägre T_c (den kritiska temperaturen). I de nya kopparoxidbaserade supraledare spelar går det inte att förklara supraledningen med BCS-temperatur. Men Cooperpar finns, och det kan mycket väl bero kopplingar till magnetiska excitationer (magnoner).

Gap

Även om den supraledande fasövergången inte är ett riktigt bra exempel av Bose-Einstein kondensation (det finns inga bosoner vid höga temperaturer), så är Cooperpar ändå bosoner, och de former ett kollektivt tillstånd med en makroskopisk vågfunktion. Oftast uppstår det ett gap i tillståndtätheten. Långt under den kritiska temperaturen är gapet lika med 4kT_c, och det är ungefär Cooperparens bindningsenergi. När temperaturen närmar sig T_c, är en allt mindre andel av elektronerna vid Ferminivån i Cooperpar, och gapet minskar för att bli noll vid den kritiska temperaturen T_c.

Tillståndstätheten modifieras. Det uppstår ett gap, och det uppstår nya tillstånd under och över gapet. BCS-teorin ger följande uttryck för tillståndstätheten:

Gapet gör att det inte finns tillstånd tillgängliga för elektroner som sprids av gitterrörelser eller störställen. Det finns alltså ingen relaxationsmekanism mer, och den supraledande strömmen slutar aldrig. En supraledare är en dålig värme ledare, eftersom Cooperpar inte kan transportera värme. Wiedemann-Franz-lagen gäller alltså inte. Gapet betyder också att supraledaren inte kan absorbera radiostrålning med hf < E_gap, och det är ett sätt att mäta gapet. BCS-teorins resultat att gapet är 3,5 x kT_c stämmer ganska bra. Man kan även använda utltraljud: långt under T_c är dämpningen mycket lägre än över T_c.

Meissner effekt

Det supraledande tillståndet går inte ihop med magnetfält. Små koncentrationer av magnetiska joner sänker den kritiska temperaturen avsevärt. Man observerar också Meissner effekt: när man kyler ner ett ämne i ett magnetfält, trängs magnetfältet ut vid den kritiska temperaturen.

Eftersom B = µ_o(H + M) = 0, och chi = M/H, är supraledare perfekta diamagneter med chi = -1. Stor diamagnetism är ett starkt bevis för supraledning. Diamagnetism betyder också att supraledare kan sväva i magnetfält. Att tränga ut magnetfältet tar energi, det finns en gräns för hur stor fält en supraledare kan tränga ut. Vi högre fält än det kritiska fältet försvinner supraledningen, åtminstone för typ I supraledare. Fältets storlek är i mycket bra överenstämmelse med den latenta värmen vid fasövergången. Det brukar ligga kring några 100 Gauss eller några hundradels Tesla. Sådana supraledare kan man alltså inte använda till att göra elektromagneter.

Som tur är, finns det också typ II supraledare, som kan vara supraledande i mycket starka fält genom att släppa in flödeslinjer mellan supraledande linjer. Flödet per flödesrör är kvantiserad till Planks konstant dividerad med Cooperparens laddning h/2e = 2,07x10^-15 Vs.