Labb 1: Röntgendiffraktion

Förberedelse

• Fotonenergi är proportionell mot frekvens och omvänd proportionell mot våglängd. Vi kan alltså skriva E=k/λ eller λ = k/E. Härled att konstanten k=12.4 [Å.keV] om våglängden ges i Ångström och fotonenergi i keV.
• Om du inte laborerat med PhyWe's röntgenapparat förut, kan du läsa om inställningar osv på atom- & kärfysiklaborationen.
• Gör med hjälp av Center for X-ray Optics en figur av transmissionenen av ett 0,01 mm eller 10 micron tunt nickel filter och ange i figuren energipositionerna för Cu Kα och Cu Kβ strålning (som du till exempel hittar i LBLs lilla gula eller i Uppsala). Hur stor är Ni-filtrets transmission för Cu Kα? För Cu Kβ?

Uppställning

Montera en litiumfluorid-kristall i hållaren. Ställ in så att båda kristallen och detektorn rotaterar (i förhållande 1:2, såkallad θ-2θ mode). Röntgendiffraktometerns skrivarutgång ansluts med labb-sladdar till skrivarens X-ingång.

Nollställ detektorns och kristallens läge med knappen på röntgenenheten. Ställ in skrivarens X-offset så att pennan står någon centimeter ifrån dess mest vänstra läge. Låt detektorn gå till 90°. Ställ skrivarens X-förstärkning så att skrivarens X-utslag är lagom stor (mindre än dess yttersta läge på högerkanten). Skrivarens X-utslag är nu proportionellt mot detektorns (eller kristallens) rotation när den scannar.

Röntgenenhetens detektor kopplas med en BNC-kabel till räkne-enheten. Räknarens analoga signal ansluts med labb-sladdar till skrivarens Y-ingång. Slå pa spänningen på detektorn. Om räknarens ljudsignal är på, ska den börja knastra om röntgenrörets högspänning höjs till ungefär 10 kV. Detektorn slutar ge pulser när röntgenintensiteten blir för hög, och då åldras den snabbt. Vrid detektorn ur noll-positionenen innan du slår på högspänningen (till typ 5° eller 10°).

Ställ in skrivarens förstärkning och offset i Y-led. När röntgenintensiteten är noll ska Y-offset ställas så att pennan är någon centimeter övanför dess nedersta läge. Y-förstärkningen ska vara så att den inte når papprets övre kant när räkne-enheten ger sin maximala utgångssignal. (Tänk på att räkne-enheten också har inställbar känslighet.) Nu ska du kunna producera en figur som liknar Turtons Fig. 2.20.

Klyvning

Många mineraler kan lätt klyvas genom att slå med hammare på en knivkant. Så kan man studera klyvningsplan, som ger information om kristallens interna struktur.

• Halit (stensalt) har tre sådana plan, som är parallella med sidorna på en kub. Välj en stensaltsbit (men låt den ligga kvar i lådan), sätt kniven på en kant, sikta med hammaren, blunda och slå till. Om du lyckades bra, kan du se fina släta klyvninsytor. Men kan också lått smaka att det handlar om NaCl: slicka på fingret, rör saltet och smaka (ett säkrare sätt att smaka okända mineraler). Du kan ta en bit för diffraktionsexperiment.
• I kalcit (kalkspat) står de tra spaltningsplanen inte vinkelräta på varandra. Klyvning ger då romber. Klyvning är svårare än i stensalt. Kalcitkristaller är unaxiala och dubberbrytande. Det ger upphov till två bilder om man lägger kristallen på en bokstav. Om man roterar kristallen, följer den ena bilden med, medan den andra beter sig normalt. Man kan kolla att både bilder har olika polarisationsriktningar med polarisationsfilter som ligger i Ward's asken. Med röntgenuppställningen kan du mäta avståndet mellan klyvninsplan.
• Muskovit (kaliglimmer ljus glimmer, eng. mica) kan lätt klyvas med rakblad på grund av svaga bindninga i kristallens c-riktning. Man kan även exfoliera det med tejp (på samma sätt som grafit). Det ger ett mycket tunt böjbart skikt, som man kan klyva några gånger till. Avståndet mellan Braggplan är stor, så att diifraktionsvinkel för Cu Kα är liten.

Braggdiffraktion

• Lägg i papper och penna och kör diffraktometern med fem olika anodspänningar mellan 25 och 12 kV. Låt pappret ligga på plats i skrivaren så att kurverna hamnar i samma figur.
  • Observera att gränsen för signalen flyttar till lägre vinklar (mindre våglängder) ju högre anodspänningen blir (Duane-Hunt gränsvärdet).
  • Ur vinklarna för koppars karakteristiska linjer, vinkeln för den kortaste våglängden och röntgenrörets högspänning kan du räkna ut energin för kopparlinjerna i keV. Du får så fem värden för båda Kα och Kβ, som ska ha slumpvisa avvikelser från varandra. (Om det finns en tydlig trend, har du antagligen gjort något fel.). Bestäm medelvärden för Kα och Kβ linjerna ut dina olika mätningar och uppskatta medelvärdets standardavvikelse.
  • Jämför med literaturvärdet på Cu Kα och Kβ strålning.
  • Bestäm nu avständet mellan LiF reflektionsplan med hjälp av litteraturvärden för Cu Kα våglängden (1,542 Å) och för Kβ-våglängden (1,392 Å). Jämför med uppgiften på kristallhållaren.
• Ta ett nytt blad, och ställ anodspänningen in så att Cu-Kα peaken inte mättas. Ersätt nu diafragmat med ett nickelfilter. Kör båda spektrum på samma papper. Vad gör nickelfiltret för nytta?
• Ersätt nu kristallen med ett kaliumbromidkristall. Bestäm avständet mellan reflektionsplanen med hjälp av alla Cu Kα peaks som du ser. Uppskatta mätfelet och jämför med uppgiften på hållaren.
• Rocking curves
  • Ta bort nickelfiltret och sätt in LiF. Välj en θ - 2θ position där dit finns intensitet (det behöver inte vara en karakteristisk linje). Gör nu en graf där bara kristallen roterar.
  • Ta även en rocking curve med ett prov av grafit (HOPG) på hållaren. (Det behövs en annan θ - 2θ position för det.)
  • Försök med andra kristaller, t ex glimmer.
  • Vilka slutsatser kan du dra om kristallernas kvalitet?
• Du kan försöka hitta Braggplan som inte ligger parallelt med ytan.
• Det finns hållare för att montera andra kristaller (något som du tagit med själv?). Försök med kalcit, halit, grafit, osv.

Laue-diffraktion

Här använder vi som detektor Polapan 57, en känslig (3000 ASA /36 DIN) svart-vit Polaroid film. (Mer om röntgenfilm.) Framkallningen sker sedan med hjälp av Polaroids 545 Pro kassette. Mörkrum behövs inte.
I motstats till Bragg-diffraktion använder man kontinuumröntgenstrålning, alltså ett diafragma utan nickelfilter. Det finns två sätt: i transmission eller i backscattering geometri. För backscattering, behövs det filmer med hål i; annars absorberar silverbromiden all intensitet. Om man har tunna kristaller, är transmission lättare. Ställ filmen 2 eller 3 cm från kristallen, och mät avståndet. Ställ anodspänningen på 25 kV och exponera i minst en halv timme.
Laue diffraktion används mest för att bestämma orientation av enkristaller. Tolkningen kan vara lite besvärlig, för att man inte ens vet vad lambda är. Men Steffen Weber programmerade en helt underbar Laue Java applet, som säkert kan hjälpa er med att bestämma vad är vad. (Försök med IE om den inte fungerar med Netscape.) Läs också den här förklaringen.

• Laue i transmission: LiF, kisel ur ett minneschip, glimmer, eventuellt något annat. (Men det får inte absorbera för mycket. Här kan du räkna ut hur tjockt det får vara.) För vinkelrätt infall kan du tejpa provet på diafragmat. Med provet i den roterande hållaren kan man studera Laue-mönstrets beroende på infallsvinkeln.

Bearbetning av resultat: bestäm Miller indices för alla fläckor, och bestäm för varje fläck vilken våglängd gav upphov till den. Ligger dessa våglängder i förväntad intervall?

Debye-Scherrer-diffraktion

Exponeringar för pulverdiffraktion med Debye-Scherrer tar ungefär tolv timmar. Men om någon är intresserad, kan vi göra det också. Man använder Cu Kα strålningen, alltså diafragmat med Ni-filter.

Bakgrundsmaterial

• förklaring av Laue-diffraktion
• PhyWe handledning (pdf) Characteristic x-rays and Bragg scattering with higher order
• PhyWe handledning (pdf) X-ray monochromization
• PhyWe handledning (pdf) Debye-Scherrer och Laue-diffraktion
• "The development of x-ray analysis" av Sir Lawrence Bragg (Dover paperback 1975)
• Braggdiffraktion-applet