I det här labbet ska vi kontrastera absorption av alfa-strålning mot absorption av gammastrålning. Alfa-strålning består av partiklar, heliumkärnor, med hög kinetisk energi. De kommer från tunga positiva atomkärnor, där deras potentiella Coulomb-energi är hög (5 MeV eller så). När dessa partiklar färdas genom luft, förlårar de energi genom att jonisera luftmolekyler. De bromsas upp på ungefär samma sätt som en bil som stannar.
Gammastrålning däremot är elektromagnetisk strålning med extrem hög frekvens, och den kan också beskrivas som fotoner. Men fotoner färdas alltid med samma hastighet c. De förlårar inte heller energi på vägen (det är fortfarande samma frekvens och "färg"). Om hälften har blivit absorberad i något material med tjocklek τ½, har fotonerna som kommit inte blivit "tröttare" för det. En platta till med tjocklek τ½ absorberar inte hela resten, men igen bara hälften. Absorption av fotoner är en slumpprocess. Intensiteten avtar då exponentiellt I = Ioe-μx, där μ=ln 2/τ½ är den linear absorptionskoeffienten. Det är Lamberts lag, samma formel som för synligt ljus och annan elektromagnetisk strålning. Skillnaden är bara att gammastrålning växelverkar mycket mindre med materia än synligt ljus, så att halveringstjockleken τ½ är mycket större för röntgen och gammastrålning.
 |
Mätinstrument är en GDM15 med alfa- och betadetektor (den röda lådan på bilden). Alfa-källan sitter på en lång stav och består av americium-241, samma grundämne som i brandvarnare. Isotopens halveringstid är 432 år och alfa-energin är 5,5 MeV. Detektorn är en ytbarriärdetektor. För varje alfapartikel ger den en puls vars höjd är proportionell mot alfapartikelns kinetiska energi. Pulserna sorteras på höjd i en MCA (Multi-channel analyzer, den svarta lådan). På datorn kan man då se en graf av alfa-partiklarnas energifördelning. Om man ökar avståndet mellan det radioaktiva preparatet och detektorn, blir energiförlusten i luften större. Den energi som detekteras blir alltså lägre. |
Enligt Born-Bethe-formeln minskar energin per längdenhet invers proportionellt mot partikelns energi. Partiklarnas energiförluster är alltså störst mot slutet av deras räckvidd, när den kinetiska energin är liten. Denna topp i grafen av energieförlust mot avstånd kallas Bragg peak.
Om energiminskningen skulle följa Born-Bethe exakt, kan man härleda att energin borde bero på avstånd som E = E0 √ L - x över räckvidden L (se en .pdf-fil). Men det stämmer inte helt bra med experiment. År 1910 använde Geiger den empiriska formeln E = E0 (L-x)2/3, alltså en exponent 0,667 istället för 0,5.
Den radioaktiva källan som undersöks är 241Am med en aktivitet på 10 kBq.
Slå på datorn. Operativsystemet är MSDOS. Ge kommando CD DAS
för att komma i mappen DAS. Ge sedan kommando AUTODAS för att starta
datainsamlingsprogrammet. Slå på MCAn (den svarta lådan).
Placera alfakällan i den röda detektionslådan så långt in som
möjligt. Ställ förstärkaren i läge "α". Starta datainsamlingen med
kommando STA. I histogrammet på datorskärmen ska det nu växa upp en
topp någonstans på histogrammets högre halva. Om det är tillräckligt
många counts (efter några sekunder), kan du stoppa insamlingen med kommando
STO. Drag nu ut preparatet en halv centimeter. Starta insamlingen, mät och notera
avståndet, och stoppa insamlingen när toppen i spektret är ungefär lika stor
som den förra. Upprepa detta förfarande med preparatet utdraget i ytterliga några
steg om en halv centimeter.
Tag reda på centroiden för topparna i spektrumet genom att markera
den med vänster- och högerklick på musen.
Kommandot CEN ger då kanalen för tyngdpunkt av den delen av
toppen som ligger ovanför linjen mellan markörerna. (I bilden ligger
markörerna lite höga; det hade varit bättre att ha dem på x-axeln.)
För in resultatet i tabellen vid det uppmätta avståndet.
Till de upmätta avstånden måste adderas avståndet
mellan källa och detektor när källan är inskjuten så
långt som möjligt. Detta avstånd är för både
GammaData's och för Risø's alfakälla 1,1 cm.
Om man vill mäta om ett avstånd, kan man nollställa spektrumet
med kommandot NOL. Det behövs också om man vill mäta
några punkter till med mindre intervall vid räckviddens slut.
Med kommandot GRA kan grafen skrivas ut.
| Läge (cm) | Avstånd (cm) | Centroid (kanal) |
|---|---|---|
Rita ett diagram över centroiden som funktion av avståndet, till exempel med programmet Graphical Analysis. Använd skalning från noll för axlarna. Anpassa Geigers empiriska funktion till mätpunkterna. Kurvans skärning med y-axeln motsvarar alfa-partikelns initiella energi. Med litteraturvärdet för den vanligaste alfa-energi från Am-241 kan man nu räkna om kanalnummer till en energiskala. Vi förutsätter att "kanal 0" motsvarar "energi 0". (Och vi försummar att Risø's alfakälla har en beläggning som bromsar alfa-partiklarna redan i preparatet.) Gör nu ett nytt diagram med energi i MeV som funktion av avstånd.
Extrapolering till x-axeln ger räckvidden i luft för dessa alfapartiklar. Jamför dina resultat för ett antal energier med literaturvärden, t ex i Physics Handbook, F-8.6.
Riktningskoefficienten för (tangenten till) kurvan ger energiförlusten per längdenhet i luft. Energiförlusten per längdenhet (-dE/dx) brukar på svenska kallas bromsförmåga. Beräkna Braggkurvan, vilken är en graf som visar bromsförmågan som funktion av den sträcka som partikeln gått i mediet. Rita diagrammet.
Som du ser varierar bromsförmågan med sträckan som α-partikeln färdats. Ju lägre rörelseenergi hos alfapartikeln, desto större bromsförmåga. Bromsförmågan är som störst i slutet av partikelbanan. Ökningen av bromsförmågan i partikelbanans slut syns i diagrammet som en topp, "Braggtoppen". Innebörden av Braggtoppen är att mot slutet av partikelbanan avges mycket energi per längdenhet. Detta utnyttjas inom strålterapin för att skada en tumör maximalt men samtidigt skona omgivande vävnad.