Pärlor på en sträng

Man kan förstå mycket av fononer i kristaller genom att titta på endimensionella modellsystem som strängar med massor på. Vi tittar då på moder av stående vågor, medan de flesta fononer är löpande vågor.

I fjol skrev jag en Mathematica notebook med härledning av dispersionsrelationen (html-version). Det finns även en notebook om Einsteins modell för värmekapacitet (html-version). Allt detta står också bra in Myers kap. 5.

Men det kan vara bra att öka förstålsen för dynamiska fenomen genom att titta på animationer och interaktiva simulationer. Några länkar:

• Paul Falstad, kör inte på Netscape. Ljudet är fördröjt på Macintosh.
• Coupled oscillations. Frekvenserna för de högre moderna ligger tätare (särskilt tydligt vid hög N). Man kan klicka i frekvensdiagrammet för att sätta normalmoderna i rörelse. Eller man kan flytta massornas position.
• Normal modes of a 1-D crystal. Titta särskilt på modnummer högre än 7.
• Jakubowski, utan massor. Kör inte på Netscape.
• Visar hur en puls är en superposion av moder.
• Utbredning, men visar inte dispersion.
• Why a wave propagates (transversella och longitudinella).
• MiniWaveMaker
• The Classical Wave Equation (kör inte bra hos mig)
• A Thread of Beads (svårt att förstå - kan man inte ändra frekvensen?)